Умей вертеться

1

Он действовал в некотором роде как волчок, который, однако, стоит не параллельно, а перпендикулярно земле. Люди же являлись своего рода «силой гравитации», которая пытается, но не может уронить волчок, пока тот вращается. Почему же?

В каждый момент вращательного движения все точки объекта движутся «мимо» оси вращения с определенной линейной скоростью. Чем дальше точка от оси — тем выше эта скорость. Когда мы раскрутили волчок, то фактически совершили «разгон» всех его точек в определенных направлениях и с определенными скоростями. Затем эти точки, во-первых, стремятся продолжить движение, так как обладают запасом кинетической энергии, которую еще не потратили, а во-вторых, стремятся продолжить его по прямой, согласно первому закону Ньютона.

Помимо хорошо известной читателю центробежной силы, у тела возникает еще и так называемый «момент импульса» — мера того, как быстро мы разогнали точки, имеющие определенную массу. Момент импульса зависит не только от массы вращающейся фигуры, но и от того, каким образом она распределена: как я упомянул выше, более далекие от центра вращения точки движутся быстрее. Если таких точек много (то есть масса предмета удалена от центра вращения, как, например, у плоского диска), то вращать такой объект сложнее, а момент импульса получается больше. И наоборот: у высокого цилиндра (основная масса расположена близко к оси вращения) он будет меньше.

...

2

Но это достаточно интуитивно. Чуть менее интуитивным является закон сохранения момента импульса. Из школьной физики мы помним: для того чтобы изменить импульс материальной точки (то есть поменять направление и/или скорость ее движения), мы должны приложить определенную силу. Если система замкнута, то она сохраняет сумму импульсов всех ее частей. В случае вращательного движения это приводит к тому, что объект, помимо прочего, пытается сохранить еще и плоскость, в которой происходит вращение. Ведь иначе пришлось бы поменять направление движения сразу большого количества массивных точек.

Такое поведение известно под названием «гироскопический эффект», который широко используется, например, при определении угла наклона летательных аппаратов: вращающийся диск (гироскоп) закрепляют на свободном подвесе, и тот стремится сохранить свое горизонтальное положение относительно земли, даже если самолет наклонен.

3

Пластиковая сфера размером с кулак весит пару сотен граммов. Но если раскрутить гироскоп внутри, то тренажер внезапно становится очень «тяжелым» — его трудно удержать в руке, нужно прилагать определенное усилие. Секрет состоит во вращательных движениях кистью: с их помощью мы поворачиваем плоскость, в которой крутится гироскоп, меняя заодно и его момент импульса, который по закону сохранения стремится остаться прежним.

Чтобы лучше понять, откуда берется большое усилие при передвижении небольшой массы, представьте, что вам нужно отклонить от траектории этот же Powerball, летящий в вас со скоростью несколько метров в секунду. Впрочем, автор настоятельно рекомендует не проводить подобные эксперименты.

4

Эта способность называется сat righting reflex, и за нее кошки должны благодарить закон сохранения момента импульса. Выше я писал, что вращать более удаленные от оси поворота предметы труднее, чем менее удаленные. Попробуйте повертеться в комнате с раскинутыми руками, а потом, не меняя усилия, крепко прижмите руки к телу — частота вашего вращения заметно возрастет. Коты проделывают нечто подобное лапами в воздухе.

Сначала кот, летящий спиной вниз, изгибается в середине тела, немного скрючиваясь, чтобы иметь возможность независимо поворачивать переднюю и заднюю половины туловища (вокруг оси, направленной горизонтально вдоль тела кота). При этом он резко вытягивает задние лапы, а передние, наоборот, прижимает к телу. В таком состоянии момент инерции его задней части выше (так как масса вытянутых лап дальше от оси), чем передней, вращать ее труднее. Это позволяет ему повернуть переднюю часть почти на 90 градусов, тогда как задняя поворачивается (в противоположную сторону, конечно же) не более чем на 10 градусов. Теперь он должен совершить обратное действие — сжать задние лапы, вытянув передние. Инертной становится уже передняя его половина, а задняя спокойно вращается и «доворачивается» до нужного положения. Повторив все шаги еще раз, кот оказывается повернутым относительно первоначальной позиции на 180 градусов, и ему остается только приземлиться на лапы. Для совершения всех указанных действий среднестатистической кошке нужно всего 30 см высоты над поверхностью земли.

Кроме момента импульса, говоря о вращающихся системах, имеет смысл упомянуть еще и силу Кориолиса. Напомню, что вращающаяся система состоит из точек, движущихся с разной скоростью, которая зависит от расстояния до оси вращения. Если какую-то из этих точек начать перемещать внутри вращающейся системы, то нам потребуется заодно изменить и ее скорость: на дальних радиусах скорость должна быть выше, а на ближних — ниже. Чтобы изменить скорость, точка должна быть подвержена ускорению. Ускоряя точку, мы будем как бы противодействовать некоторой силе, которая стремится удержать ее на той же скорости.

5

И самое главное. Мы с вами живем в гигантской лаборатории для исследования силы Кориолиса, ведь наша планета вращается с огромной для такого массивного объекта частотой. Линейная скорость точки на экваторе более 1600 км/ч. Нужен сверхзвуковой самолет, чтобы «обогнать» Землю в этих широтах.

Но вернемся к силе. Из-за формы нашей планеты на экваторе сила Кориолиса может действовать только вдоль линии экватора, а также вверх или вниз. Потому что плоскость вращения на такой широте перпендикулярна поверхности Земли. На полюсах, наоборот, плоскость вращения и поверхность параллельны, поэтому кориолисова сила тоже параллельна земле. Во всех остальных точках имеет место комбинация этих двух составляющих, своя для каждой широты.

6

На всех остальных широтах больший интерес имеет горизонтальная составляющая силы. На любой движущийся вдоль земли объект действует сила Кориолиса, отклоняющая его вбок от направления движения. Причем в северном полушарии — вправо, а в южном — влево. Величина этой силы зависит от скорости и направления движения объекта, а также от самой широты, на которой это движение происходит (у полюсов эта сила больше).

Поскольку воздействию силы Кориолиса подвержены вообще все движущиеся объекты, мы можем увидеть много подтверждений того, что наша планета вращается, а также определить, в каком полушарии находимся. Так, например, все реки в северном полушарии сильнее размывают правый берег, а в южном — левый (этот феномен известен под названием «эффект Бэра»). Если бы поезда были идеальны, то у всех железных дорог северного полушария правый рельс был бы стерт сильнее, чем левый. В южном, соответственно, наоборот.

7

В интернете распространен околонаучный миф, согласно которому спускающаяся в раковине вода закручивается в определенную сторону в зависимости от полушария. Теоретически это правда, но на практике количество сторонних факторов, от которых может зависеть направление воронки, перевешивает: шероховатость и форма поверхности раковины, строение канализационной системы и т. д. Только в идеальных условиях тщательно поставленного эксперимента такой эффект действительно будет наблюдаться. Зато в естественной среде он проявляет себя в разной форме циклонов и антициклонов, которые закручиваются в противоположные стороны в северном и южном полушариях.

Наука интересна своей бесконечной глубиной. Даже такая простейшая и обыденная вещь, как вращение, оказывается, таит в себе очень много любопытного. И это далеко не предел.

 

blog comments powered by Disqus

Добавить комментарий



Последние посты