Как создавали полет через червоточину в «Интерстелларе»

В «Интерстеллар» считается, что червоточину создала сверхразвитая цивилизация, скорее всего, обитающая в балке. Поэтому мы с Оливером Джеймсом, создавая инструментарий для компьютерного изображения червоточины, притворялись сверхразвитыми инженерами.

Мы полагали, что червоточины допустимы с точки зрения законов физики и что создатели червоточины не испытывали недостатка в экзотической материи. Также мы полагали, что эти создатели могут изгибать пространство и время внутри и вокруг червоточины любым нужным образом. Это крайне смелые допущения, поэтому я отметил эту главу значком «домысел».

Гравитация червоточины и искривление времени

Кристофер Нолан хотел, чтобы червоточина обладала умеренной гравитацией. Достаточно сильной, чтобы удерживать «Эндюранс» на своей орбите, но достаточно слабой, чтобы «Эндюранс», замедлившись, мог безопасно упасть в червоточину. Это значит, что ее гравитационное притяжение гораздо слабее земного. Из эйнштейновского закона искривления времени следует, что замедление времени внутри червоточины пропорционально силе ее гравитационного притяжения. Если притяжение слабее земного, то и замедление времени будет меньше, чем на Земле, — всего лишь одна миллиардная, то есть одна секунда на 30 лет. Это настолько мало, что мы с Оливером решили вообще не учитывать замедление времени.

...

«Ручки настройки»

Последнее слово по поводу того, как будет выглядеть червоточина, оставалось за Кристофером Ноланом и Полом Франклином (главным по спецэффектам). От меня же требовалось дать Оливеру и его коллегам из Double Negative «ручки настройки», то есть параметры, изменяя которые, они могли влиять на вид червоточины. Затем они сгенерировали изображения червоточины для различных положений «ручек» и показали варианты Крису и Полу, и те выбрали самый привлекательный. Я снабдил червоточину тремя «ручками» — тремя параметрами, влияющими на ее вид (рис. 15.1).

01

Рис 15.1 Червоточина при взгляде из балка и три «ручки настройки» (Слева — та же червоточина в балке, но на большем отдалении, благодаря чему видна ее «расширенная версия».)

Первая «ручка» — это радиус червоточины, как мог бы его измерить обитатель балка (аналогично радиусу Гаргантюа). Умножив радиус на 2π = 6,28318…, мы получим размер червоточины в окружности, как мог бы его измерить Купер, пилотируя «Эндюранс» вблизи червоточины или пролетая сквозь нее. Радиус был выбран Крисом заранее: он хотел, чтобы гравитационное линзирование звездного неба вблизи червоточины было едва заметно с Земли даже при использовании лучших телескопов, имевшихся на данный момент у NASA. Это определило величину радиуса — примерно километр.

Вторая «ручка» — длина червоточины, которая будет одинаковой и для Купера, и для обитателей балка.

Третья «ручка» определяет, насколько сильно червоточина линзирует свет от объектов позади нее. Особенности линзирования определяются формой пространства вблизи устьев червоточины.

Я сделал ее похожей на форму пространства снаружи горизонта невращающейся черной дыры, всего с одним регулируемым параметром — шириной области, в которой происходит сильное линзирование. Я назвал это шириной линзирования.

Как «ручки настройки» влияют на внешний вид червоточины

Так же как в случае с Гаргантюа (см. главу 8), я воспользовался законами теории относительности, чтобы вывести уравнения для траекторий световых лучей, проходящих вблизи червоточины и сквозь нее, и разработал процедуру манипулирования моими уравнениями, позволяющую рассчитывать гравитационное линзирование и в итоге получать кадры, которые могла бы снять камера, вращающаяся по орбите вокруг червоточины или летящая сквозь нее. Убедившись, что изображения, полученные с помощью этой процедуры, соответствуют моим ожиданиям, я отослал их Оливеру, и он написал компьютерную программу для генерации высококачественных IMAX-изображений. Эжени фон Танзелманн добавила фоновое звездное поле и астрономические объекты, которые должна была линзировать червоточина. Затем Эжени, Оливер и Пол принялись изучать, как на изображение влияют мои «ручки настройки». Я же проводил собственные исследования, независимо от них.

Эжени любезно предоставила изображения (рис. 15.2 и 15.4), где показано, как выглядит Сатурн, если смотреть на него через червоточину. (Качество изображений Эжени гораздо выше, чем позволяют мои скромные возможности.)

Длина червоточины

Сначала мы рассмотрим, как влияет на изображение длина червоточины с небольшим линзированием (маленькой шириной линзирования): см. рис. 15.2.

Если червоточина короткая (верхняя часть рисунка), камера видит в червоточине искаженное изображение Сатурна — первичное изображение, расположенное в правой половине «хрустального шара». Можно разглядеть и очень тонкое, дугообразное вторичное изображение с другого края «хрустального шара». (Дуга справа внизу — не Сатурн, а искаженное изображение окружающей планету Вселенной.)

02 копия

Рис 15.2 Слева: три варианта червоточины с маленькой шириной линзирования (всего пять процентов от радиуса червоточины), вид из балка. Справа: то, что видит камера. Сверху вниз длина червоточины увеличивается: 0,01, 1 и 10 радиусов червоточины (Модели выполнены командой Эжени фон Танзелманн с помощью программы Оливера Джеймса, основанной на моих уравнениях.)

По мере увеличения длины червоточины (рис. 15.2, посередине) первичное изображение уменьшается и сдвигается к центру, вторичное изображение также сдвигается к центру, а с правой стороны «хрустального шара» появляется очень тонкое дугообразное третичное изображение.

С дальнейшим увеличением длины (рис. 15.2, снизу) первичное изображение сжимается еще больше, все изображения сдвигаются к центру, с левой стороны «хрустального шара» возникает изображение четвертого порядка, с правого — пятого и т. д.

Чтобы понять, почему это происходит, можно нарисовать траектории лучей света возле червоточины (вид из балка): рис. 15.3 первичное изображение приходит в камеру пучком световых лучей, идущих от Сатурна по кратчайшему из возможных путей; один из лучей этого пучка изображен на рисунке черной линией (1). Вторичное изображение достигает камеры с пучком, в который входит красный луч (2); этот пучок проходит вдоль стенки червоточины в направлении, противоположном направлению черного луча, закручиваясь влево, против часовой стрелки — по кратчайшему из возможных левовращающихся путей от Сатурна до камеры. Третичное изображение приходит с пучком зеленого луча (3), по кратчайшему из возможных правовращающихся путей, делающих больше одного оборота вдоль стенки червоточины. И, наконец, изображение четвертого порядка приходит с пучком коричневого луча (4), по кратчайшему из возможных левовращающихся путей, делающих более одного оборота вдоль стенки червоточины.

Можете объяснить, как приходят в камеру изображения пятого и шестого порядка? Почему по мере удлинения червоточины изображения уменьшаются? И почему изображения появляются с края «хрустального шара», а сдвигаются к центру?

Ширина линзирования червоточины

Разобравшись, как длина червоточины влияет на кадр, мы оставим длину постоянной и весьма небольшой — равной радиусу червоточины — и займемся варьированием гравитационного линзирования. Мы увеличивали ширину линзирования от почти нулевой до примерно половины радиуса червоточины и следили, какой эффект это оказывает на изображение. На рис. 15.4 показаны два крайних случая.

03

Рис 15.3 Лучи света, идущие от Сатурна в камеру через червоточину

Когда ширина линзирования очень мала, форма червоточины (см. сверху слева) такова, что виден резкий переход от внешней Вселенной (растянутые по горизонтали раструбы) к горловине червоточины (вертикальный цилиндр). Для камеры (см. сверху справа) червоточина искажает звездное поле и темное облако в левом верхнем углу лишь чуть-чуть и только вблизи края червоточины. Не считая этого, червоточина попросту заслоняет звездное поле от наблюдателя, как делает это любое непрозрачное тело со слабой гравитацией, например планета или звездолет. В нижней части рис. 15.4 ширина линзирования равна примерно половине радиуса червоточины, поэтому переход от горловины (вертикальный цилиндр) к внешней Вселенной (растянутые по горизонтали раструбы) стал более плавным.

При такой большой ширине линзирования червоточина сильно искажает звездное поле и темное облако (см. снизу справа) примерно таким же образом, как это делает невращающаяся черная дыра (рис. 8.3 и 8.4), с образованием множественных изображений. Также линзирование увеличивает вторичное и третичное изображения Сатурна. На втором кадре червоточина выглядит больше, чем на первом, — она занимает больший угол обзора камеры. Это происходит не потому, что камера находится ближе к устью, — данное расстояние одинаково для обоих случаев. Причина видимого увеличения исключительно в гравитационном линзировании.

04

Рис 15.4 Гравитационное линзирование звездного поля и Сатурна червоточиной для двух значений ширины линзирования: 0,014 (сверху) и 0,43 (снизу) радиуса червоточины (Модели выполнены командой Эжени фон Танзелманн с помощью программы Оливера Джеймса, основанной на моих уравнениях.)

Когда Крис смог оценить варианты с различной длиной червоточины и шириной линзирования, его выбор был однозначен. Множественные изображения, видимые в червоточине при средней и большой длине, могли сбить с толку массового зрителя, поэтому Крис сделал червоточину в «Интерстеллар» очень короткой, длиной лишь в один процент от ее радиуса. И он выбрал умеренную ширину линзирования, около пяти процентов от радиуса, чтобы линзирование окружающего звездного поля было заметным и затейливым, но значительно меньшим, чем линзирование Гаргантюа.

Выбранная для фильма червоточина — верхняя из показанных на рис. 15.2. И после того как команда Double Negative создала для нее фон (туманности, пылевые облака, звезды), вид получился просто потрясающий (рис. 15.5). На мой взгляд, это одна из самых впечатляющих сцен в фильме.

Путешествие через червоточину

10 апреля 2014 года, когда уже шла послесъемочная обработка фильма, мне позвонил Крис. У него возникли сложности со сценой полета «Эндюранс» через червоточину, и ему срочно нужен был совет. Я приехал в «Синкопи», и Крис показал мне, в чем проблема.

Используя мои уравнения, Пол и его команда сгенерировали изображения полета через червоточину для различных значений ее длины и ширины линзирования. Для короткой червоточины с умеренным линзированием, фигурирующей в фильме, полет оказался слишком быстрым и неинтересным. В случае длинной червоточины полет напоминал путешествие по вытянутому тоннелю с проносящимися мимо стенами — а подобное уже не раз показывали в других фильмах. Крис показал мне много вариантов, с различными эффектами и добавками, и мне пришлось признать, что все они лишены притягательной оригинальности, к которой он стремился.

Я вернулся домой и, размышляя, лег в постель, но и наутро решение не пришло мне в голову.

На следующий день Крис отправился в Лондон и продолжил искать решение вместе с Полом. В конце концов им пришлось отказаться от моих уравнений и, как выразился Пол, «выбрать гораздо более абстрактную интерпретацию внутренностей червоточины» — интерпретацию, которая хоть и отталкивалась от моделей, полученных на основе моих уравнений, но существенно отличалась от них.

05

Рис 15.5. Червоточина, как она показана в трейлере фильма. Перед червоточиной, ближе к центру, виден «Эндю- ранс». Фиолетовая окружность, которой я обвел червоточину, обозначает кольцо Эйнштейна, подобное кольцу на рис. 8.4 для невращающейся черной дыры. Первичные и вторичные изображения линзированных звезд здесь движутся таким же образом, как на рис. 8.4. Можете, посмотрев трейлер, проследить эти движения? (Кадр из «Интерстеллар», с разрешения «Уорнер Бразерс».)

Когда я увидел полет через червоточину на раннем просмотре фильма, мне понравилось. Хоть и без особой научной точности, но в целом сцена соответствовала духу настоящего полета через червоточину, а главное — выглядела самобытно и так, что дух захватывает. А какие впечатления остались у вас?

blog comments powered by Disqus

Добавить комментарий



Последние посты